Cinco Formas De Calcular El Día De La Semana

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El algoritmo empleado en esta guía está basado prácticamente absolutamente en el algoritmo del día del fin del Planeta, que es simple de utilizar (solo hay que saber resolver sumas, restas, multiplicaciones y divisiones), no es preciso memorizar muchas cosas y, con la práctica, puede volverse extraordinariamente veloz de hacer. El algoritmo del día del fin del Planeta fue desarrollado a lo largo de varios años por Horton Conway[1], un renombrado Maestro de matemáticas de la Universidad de Princeton, quien consideraba el cálculo del día de la semana como un pasatiempo. Para el momento en el que compartió su algoritmo, ya podía calcular mentalmente el día de la semana para cualquier fecha del calendario gregoriano en Solo ojeada segundos. Si tienes dudas acerca de si el algoritmo puede aplicarse tan velozmente, observa esta presentación de Arthur “Art” T. Benjamin[2], el mago de las matemáticas, Asimismo Maestro en Harvey Mudd College: http://www.ted.com/index.php/talks/arthur_benjamin_does_mathemagic.html. El cálculo del día de la semana es uno de los trucos más recientes del mago de las matemáticas. A pesar de que muchos no conocen a nadie que pueda hacer el truco tan rápido de forma inmediata después de aprender el algoritmo, sí puedes progresar drásticamente tu velocidad con la práctica. El algoritmo del día del fin del Mundo se basa en una rama de la matemática conocida como «aritmética modular»[3]. Este algoritmo solo funciona para el calendario gregoriano, Mas es posible desarrollarlo para cualquier sistema de calendarios. Esta guía no asume que el lector cuenta con amplios conocimientos de matemáticas. Para aquellos que quieran más sofisticación en cuanto a las operaciones matemáticas que se utilizan, sería más apropiado leer el artículo de Wikipedia titulado «Doomsday rule» («Algoritmo del fin del Planeta», libre solo en inglés)[4] y la sección «Trucos avanzados para prosperar la velocidad» de esta guía. Durante esta guía se incluye una gran cantidad de ejemplos con el propósito de clarificar varios aspectos del algoritmo. Si ya comprendes los conceptos que procura ilustrar Cada uno, no dudes en saltearlos. Todos los días de la semana que se mencionan a modo de ejemplo son correctos, Mas no debes preocuparte si al leer la guía por primera vez no entiendes bien Cómo se han calculado. También hay algunos contenidos que se repiten deliberadamente para reforzar algunos conceptos más sutiles que También puedes saltear si ya los has comprendido.

Pasos para esta sección

1
En primer sitio Acá tienes ciertas propiedades útiles de… – …el calendario gregoriano: [5]

Por ejemplo piensa en el año 1670 E.C.

Dos
…los años: – Los años divisibles entre 4 son años bisiestos…
– …con la excepción de que los años divisibles entre 100 no son años bisiestos…
– …excepto los años que También son divisibles entre 400, que sí son bisiestos.
– Los años no bisiestos, se mencionan A lo largo de la guía como «años normales». El calendario gregoriano se repite Precisamente cada 400 años. Ten en cuenta que este calendario se reformó en el pasado y que este algoritmo solo se aplica a la versión más reciente del calendario gregoriano. Para mayor información sobre esta reforma y las consecuencias en el cálculo del día de la semana, consulta la sección «Julian calendar» (calendario juliano) del artículo de Wikipedia titulado «Doomsday rule»: http://en.wikipedia.org/wiki/Doomsday_rule#Julian_calendar.
– En esta guía, se usará la notación «E.C.» y «a.E.C.». «Y también.C.» significa «Era común» y es equivalente a «A.C.» (antes de Cristo). «a.E.C» significa «antes de la era común» y es equivalente a «D.C.» (después de Cristo). Para mayor información, consulta el artículo de Wikipedia titulado como «Era común»: http://es.wikipedia.org/wiki/Era_Com%C3%BAn. Piensa en los años Y también.C. como años positivos y en los a.Y también.C. como años negativos (Mas primero réstale uno). Por ejemplo piensa en el año 1670 E.C. como 1670, Pero piensa en el año 1540 a.Y también.C. como -1539. Ten en cuenta que no existe el año 0 en el calendario gregoriano, En consecuencia debes restarle 1 antes de colocar el signo negativo adelante del número. Si Deseas una explicación más detallada, lee el artículo de Wikipedia titulado como «Numeración de años astronómica»: http://es.wikipedia.org/wiki/Numeraci%C3%B3n_de_a%C3%B1os_astron%C3%B3mica
– En esta guía se usarán los formatos dd/mm y dd/mm/aaaa para representar las datas en forma compacta. Por poner un ejemplo, 6/8 es equivalente a 6 de agosto; 24/7/1670 es equivalente al 24 de julio de 1670 E.C.; 6/12/534 es equivalente al seis de diciembre de 534 Y también.C.; 23/10/-1889 es equivalente al 23 de octubre de 1890 a.Y también.C.

Febrero tiene 28 días Durante un año normal y 29 Durante un año bisiesto.

Leída
…los meses – Enero, marzo, mayo, julio, agosto, octubre y diciembre tienen treinta y uno días. Abril, junio, septiembre y noviembre tienen 30 días. Febrero tiene 28 días Durante un año normal y 29 Durante un año bisiesto. El día bisiesto, esto es, el día que solo existe A lo largo de los años bisiestos, es el 29 de febrero. Hay una regla mnemotécnica para distinguir los meses con 31 días de los que tienen menos de 31. Mantén tu mano derecha cerrada. Tócate el nudillo del dedo índice y di «enero». Ahora toca el hueco O valle O bien hendidura que está entre el nudillo del dedo índice y el del dedo medio y di «febrero». Puedes recordar que enero tiene más días que febrero Pues el nudillo es más alto que la hendidura. A continuación tócate el nudillo del dedo medio y di «marzo». Conforme continúes notarás que los meses de 31 días son aquellos que están en los nudillos, Al paso que los meses con menos días están en las hendiduras. Probablemente te preguntes: «¿qué hago una vez que llegue a julio?» Porque julio es el nudillo del dedo meñique. Simplemente retorna al principio: tócate una vez más el nudillo del dedo índice y di «agosto». Prosigue desde ahí para obtener el resto de los meses.

3. Incluso podrías expresar días de junio como días de marzo.

Cuatro
…los días – En cualquier año dado (Incluso en los años bisiestos), los días del fin del Mundo Siempre y en todo momento son Exactamente el mismo día de la semana. Acá tienes ciertos días del fin del Planeta fáciles de recordar: 4/4, 8/8, 12/12, 9/5, 5/9, 11/siete y 7/11. Esta es una regla mnemotécnica para los últimos 4 días del fin del Mundo de la lista: «Trabajo de 9 a 5 en una gasolinera 7-11» (por la cadena de tiendas «7 eleven»). Por servirnos de un ejemplo, en el año 2000, el cuatro de abril, el 6 de junio, el once de julio y el 7 de noviembre son todos jueves (nota importante: esto no quiere decir que el 4 de abril de 2001 También haya sido jueves, En verdad, el cuatro de abril de 2001 fue miércoles). Puedes sumarle O restarle siete al día del fin del Mundo para conseguir otro día del fin del Mundo. Por poner un ejemplo: 9/5, 16/cinco y 23/5 son todos días del fin del Mundo. No es preciso que sumes O restes 7 fecha por fecha, en lugar de eso puedes utilizar cualquier múltiplo de 7. Por ejemplo, 5/9 y 26/9 son días del fin del Planeta Porque 5+7*3 = 26. Otro día del fin del Planeta fácil de rememorar es el 0/3. No, no es un error tipográfico; 0/recitación es simplemente otra forma de meditar en el último día de febrero. A diferencia del 28/2 O el 29/2, 3/0 Siempre es el último día de febrero independientemente de si el año es bisiesto O no. Aun podrías meditar en días negativos. Por ejemplo, el 8/8 y el -6/ocho son un par de días del fin del Mundo. Para convertir -6/8 en una fecha normal, simplemente súmale la cantidad de días que tiene el mes 7 (agosto). Utiliza el truco de los nudillos del párrafo precedente para determinar la cantidad de días de agosto (31). Entonces, el -6/8 es lo mismo que el 25/7, Pues -6+31=25. Asimismo podrías imaginar que los meses tienen más de treinta y uno días, De este modo, 10/10 y 34/diez son dos días del fin del Mundo, para convertir el 34/diez en una fecha normal, sencillamente réstale la cantidad de días que tiene el décimo mes (octubre). Los nudillos te indican que octubre tiene treinta y uno días, Por consiguiente el 34/10 es Realmente 3/11 Por el hecho de que 34-31=3. Incluso podrías expresar días de junio como días de marzo. Por servirnos de un ejemplo, el 6/6 y el -64/6 son un par de días del fin del Planeta. Mayo (el mes 5) tiene treinta y uno días, Conque -64/6 ≡ -33/5. Abril (el mes 4), tiene treinta días, Conque -33/cinco ≡ -3/4. Marzo (el mes 3) tiene treinta y uno días, Con lo que -3/cuatro ≡ 28/3. Por consiguiente el -64 de junio es equivalente al veintiocho de marzo, que es un día del fin del Planeta. Cuando debas trabajar con años bisiestos, ten cuidado al usar estos trucos para determinar los días del fin del Mundo en los meses de enero O bien febrero. Por servirnos de un ejemplo, para CUALQUIER año, el 0/lectura y el -14/recitación son días del fin del Planeta, Pero como en un año bisiesto febrero tiene veintinueve días, Con lo que -14/leída ≡ 15/2, Mientras que en un año normal febrero tiene 28 días, Con lo que -14/lección ≡ 14/2. Por ende, A lo largo de los años bisiestos el quince de febrero es un día del fin del Mundo, Pero A lo largo de los años normales, el día del fin del Mundo es el catorce de febrero. También debes tener mucho cuidado cuando cambies datas de marzo a enero. Año bisiesto: -42/recitación ≡ -13/2 ≡ 18/1. Año normal: -42/lección ≡ -14/2 ≡ 17/1.

Cinco
Ahora que sabes Cómo marcha el calendario gregoriano, puedes emplear tus conocimientos para… …calcular el día de la semana mentalmente desde el año, mes y día.
Días numéricos
– Los «días numéricos» son números que se asocian con los días de la semana Mediante una regla práctica.
– Domingo ≡ 0
– Lunes ≡ 1
– Martes ≡ 2
– Miércoles ≡ interpretación
– Jueves ≡ cuatro
– Viernes ≡ cinco
– Sábado ≡ seis
– Domingo ≡ siete
– Debido a que la semana tiene 7 días, puedes sumar O bien retar cualquier múltiplo de siete en CUALQUIER momento, A lo largo de CUALQUIER una parte de CUALQUIER cálculo del día de la semana. Es por esto que el último día de la semana es tanto 0 como 7. Podrías meditar en el lunes como -6, 8, 71, etc. Durante esta guía vas a ver (y has visto) símbolos de congruencia ≡, en lugar de signos de igualdad: =, Porque setenta y uno NO ES IGUAL a 8, Pero sí son equivalentes para el propósito de determinar el día de la semana que representan. Pese a que lo que Deseas es hallar el día de la semana, debes concentrarte solamente en el resto que consigues al dividir los números por 7. Todas y cada una estas congruencias, Por tanto, se conocen como «modulo 7» y se abrevian como «mod 7». Los números tienen congruencia de módulo 7 si al dividirlos por 7 se consigue El mismo resto. Esto es equivalente al punto precedente donde se aclaró que puedes sumar y restar múltiplos de siete a tu antojo. Por ejemplo: Ocho ≠ 1, Pero 1 ≡ ocho (mod 7). Otros ejemplos que muestran la forma en la que se comporta la función módulo son: -15 ≡ -1 ≡ -6 (mod) siete y cuatro ≡ -tres ≡ 7004 (mod 7). Para el resto de la guía se dejará de emplear la notación «(mod 7)», Porque se asume que Todas y cada una de las congruencias que se mencionan Aquí son módulo 7.
– Si sabes que el 8 de agosto de 1953 es sábado, entonces puedes determinar velozmente que el 4 de agosto de 1953 es martes, Pues cuatro días antes de un día 6, es un día 2. Esto es, 6-cuatro ≡ 2. Del mismo modo, si sabes que el 5/9/1776 es un día 4, entonces puedes deducir de forma rápida que 7/9/1776 es un día 6 Porque 7-cinco ≡ Dos y 4+Dos ≡ 6. Recuerda que puedes sumarle O restarle cualquier múltiplo de 7 a un día numérico. Si sabes que 10/10/-2543 es un día 6, entonces puedes determinar de manera rápida que 2/10/-2543 es un día 5, Por el hecho de que 2-diez ≡ -ocho ≡ -8+7 ≡ -1 y seis + (-1) ≡ 5. Una vez más, recuerda que debes tener cuidado con los años bisiestos, como 18.400. Si sabes que el 28/2/18.Cuatrocientos es un día 1, entonces puedes determinar rápidamente que el 3/3/18.400 es un día 5, Pues 28/2/18.Cuatrocientos ≡ -1/3/18.400 y 3-(-1) ≡ 4 y 1+4 ≡ 5.

6
Definiciones de días del año y días del siglo: – El día del año de cualquier año dado, es el día de la semana en el cual caen todos sus días del fin del Planeta. Por poner un ejemplo, en 2009 todos los días del fin del Mundo son los sábados, Por ende el día del año de 2009 es el sábado. El día del siglo de un siglo dado, es el día del año del primer año del siglo. El día del año de 1900 es el miércoles, Por lo tanto el día del siglo para los años de 1900 (Es decir, el siglo XX), es el miércoles. Además 1900 es el año del siglo para el siglo XX. Sin embargo, debes tener en consideración que el año del siglo para el siglo donde cae -1362 (Por poner un ejemplo, los años -1300 O bien el siglo XIV a.E.C.) es -1400 y NO -1300, Porque -1400 viene ya antes que -1300. Recuerda Asimismo que -1400 es equivalente a 1401 a.Y también.C. y NO a 1400 a.Y también.C.

Siete
Calcula los grandes martes (400 años) – El día del año de todo año divisible entre 400, es el martes. Estos días del año se conocen como los «grandes martes» (solo para asistirte a recordarlo). Los años que son divisibles entre cuatrocientos se conocen como los «años de los grandes martes» y los siglos que tienen días del siglo que También son grandes martes, se conocen como «siglos de grandes martes». Por ende, el día del año de 1600, es un enorme martes. Los días del siglo de los años 2000, -4400 y los 96.812.000 son todos grandes martes, los siglos 2000, -4400 y 96.812.000 son todos siglos de grandes martes y los años 2000, -4400 y 96.812.000 son todos años de grandes martes.

Ocho
Calcula los días del siglo (cien años) – Si no estás en un siglo de grandes martes, entonces puedes hallar el día del siglo de la siguiente forma. Réstale cien por año del siglo hasta conseguir un año de grandes martes. Cuenta cuántas veces restaste 100. Si restaste cien una vez, entonces el día del siglo es domingo; si restaste un par de veces, entonces es viernes; si restaste tres veces, entonces es miércoles. Si lo hiciste cuatro O más veces, entonces cometiste un error, Porque uno de cada 4 años del siglo es un año de grandes martes. Por ejemplo, el día del siglo de los años 1800 es viernes, Pues debes restar cien un par de veces para conseguir 1600, que es un año de grandes martes (Porque es divisible entre 400). El patrón es el siguiente: 1600 ≡ día 2; 1700 ≡ día 0; 1800 ≡ día 5 ≡ -2; 1900 ≡ día repaso ≡ -4; 2000 ≡ día Dos ≡ -5; y De esta forma sucesivamente. Ten en cuenta que desde un día del siglo, puedes conseguir el día del siguiente restándole 2 al día del siglo inicial. Esto solo marcha cuando el mayor de los Dos siglos adyacentes no es un siglo de grandes martes. De Todas y cada una formas eso está bien, Pues ya sabes que el día del siglo de cualquier siglo de grandes martes es el día Dos (martes).

9.

9
Calcula días de la docena (12 años) – El año de la docena de cualquier año dado, es el año más grande que puede ser tanto menor como igual por año dado y que tiene la propiedad de que la diferencia positiva entre sí mismo y el año del siglo es divisible entre 12. El día de la docena de cualquier año dado, es el día del año de un año de la docena. Puedes calcular el día de la docena sumando el día del siglo al resultado de la división por 12. Por servirnos de un ejemplo, el año de la docena de 1234 es 1224 Por el hecho de que 1224-1200 ≡ veinticuatro ≡ 12*2, y no hay años más grandes que sigan siendo menores O bien iguales que 1234 y que produzcan una diferencia positiva con 1200, que es divisible entre 12. Debido a que el día del año de 1224 es jueves, el día de la docena de 1234 Asimismo es jueves. Ten presente que los días de la docena para 1235, 1226 y 1229 Asimismo son jueves, Al tiempo que los días de la docena para 1236 y 1238 no son los mismos (De hecho, son viernes). Como otro ejemplo, puedes calcular el día de la docena para 1713. En primero lugar Precisas hallar el día del siglo para los años del 1700. Como debes restarle cien tres veces de -1700 para llegar por año del gran jueves, el día del siglo es el repaso (miércoles). A continuación debes hallar el año de la docena. Ten en cuenta que el año de la docena es -1712 sino más bien -1716, Porque -1716-(-1800) ≡ ochenta y cuatro ≡ 12*7. Conque el día de la docena de -1713 es 3+7 ≡ tres ≡ día lectura (miércoles) (recuerda que puedes restar siete las veces que quieras).

10.

10
Calcula los días del cuatrienio (4 años) – El año del cuatrienio de cualquier año dado, es el año más grande que puede ser tanto menor como igual al año dado y es divisible entre 4. El día del cuatrienio de un año dado, es el día del año para el año del cuatrienio. Por ejemplo, el año del cuatrienio de 1620 es 1620, Al tiempo que para 1643 es 1640. Los días del cuatrienio para los años 1640, 1641, 1642 y 1643 son Siempre y en toda circunstancia los miércoles, Mientras que para 1620, el día del cuatrienio es el sábado. Puedes calcular el día del cuatrienio de la siguiente forma: si el año dado es 1642, entonces el año de la docena es 1636, Porque 1636-1600 ≡ 12*3. El año del siglo, 1600, es un año de grandes martes. 3+Dos ≡ 5, Así que el día de la docena de 1642 es un día cinco (viernes). Réstale 4 por año del cuatrienio, 1640, hasta llegar por año de la docena. Multiplica la cantidad de veces que restaste 4 por -Dos y suma este resultado al día de la docena para conseguir el día del cuatrienio. En el ejemplo precedente, 1640-4*1 ≡ 1636; 1*(-2) ≡ -2, y 5+(-2) ≡ 3, Con lo que el año del cuatrienio de 1642 es miércoles (tal como se mencionó anteriormente). Los miércoles, Por ende, son del día del año para 1640.

11.

Once
Calcula los días del año (1 año) – Si el año dado no es divisible entre 4, como 1642, entonces réstale el año del cuatrienio por año dado. Súmale el resultado al año del cuatrienio para conseguir el día del año. Siguiendo con el ejemplo, 1642-1640 ≡ 2 y 2+lectura (miércoles) ≡ cinco (viernes), Con lo que el día del año para 1642 es el viernes.

12.

12
Calcula los días del fin del Planeta (meses y días) – Una vez que sepas el día del año, vas a saber Asimismo cuál es el día de la semana para cada día del fin del Planeta de ese año. Por poner un ejemplo, si la fecha fuera 5/9/1642, ya sabrías que es el viernes. Si la fecha fuera 20/6/1642, entonces restarías 7 días un par de veces para descubrir que el 20/6/1642 es Exactamente el mismo día de la semana que el 6/6/1642, que es un día del fin del Planeta conocido. Esto desea decir que 20/6/1642 Asimismo es un día del fin del Planeta, y En consecuencia un viernes.

13.

Trece
Calcula los días de la semana (días) – Si te dan una fecha como Por poner un ejemplo 20/4/1642, que no es un día del fin del Planeta, entonces simplemente debes hallar el día del fin del Mundo más cercano sumando O restando siete en forma sucesiva hasta llegar a un día del fin del Mundo conocido. Sabes que 4/4/1642 en un día del fin del Planeta, Conque súmale catorce días para conseguir la fecha 18/4/1642. Ahora sabes que el 18/4/1642 es un día cinco (viernes), Con lo que sencillamente súmale 2 días y vas a ver que el 20/4/1642 es un día siete (domingo). No olvides que el día del fin del Mundo más cercano podría no caer en El mismo mes. Por servirnos de un ejemplo, 29/3/1642 está más cerca del 4/4/1642 que el 0/3/1642. Como el 4/4/1642 ≡ -3/4/1642 ≡ 28/3/1642, puedes deducir que el 29/3/1642 es un día cinco (viernes) + 1 ≡ día 6 (sábado).

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